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关键词：激光回馈；波片位相差；偏振跳变

1. 引言
波片作为位相延迟器，在与偏振光有关的光学系统中有着广泛的应用，如外差激光干涉 仪，偏振光干涉系统，偏光显微镜、椭偏仪、光隔离器、窄带光滤波器、可调光衰减器、光 盘驱动器光拾取头等等，其中波片的位相延迟误差会对系统产生影响[1]。正是由于波片在实 际光学系统中的广泛应用，波片的测量技术显得尤为重要。传统的测量方法有旋转消光法、电光调制法、磁光调制法等，这些方法本质上都属于消光法，需要测角机构，使得整个系统结构庞大，并且测角的精度会对测量结果产生很大的影响[2-6]。新型的测量方法包括激光频率分裂法、激光回馈法等，激光频率分裂法精度很高，结构也很简单，但是需要对波片镀增透膜，不适合实际生产的测量要求[7]。而激光回馈法中，待测波片在激光腔外，不需要进行镀膜处理，而且整个系统中不需要测角机构以及高精度的检偏器，结构十分简单，因而大大 简化了测量的过程，很适合在线测量的需要。
激光回馈法是利用激光回馈中的偏振跳变现象，通过测量一个扫描周期中两个偏振态的占空比来实现对波片的测量。由于在长期的测量过程中，很难保证激光器对于两个偏振态的损耗完全相同，同时，波片的倾斜会造成两个偏振态的透过率不同，当两个偏振态的光强比值发生变化时，会造成上述占空比的变化，最终导致测量结果产生误差。本文提出了一种双 向扫描测量的方法，可以从理论上完全消除这种误差源，有效地提高了该方法长期测量的准 确性。
测量装置：
 
图 1 激光回馈波片测量仪装置图
激光回馈波片位相延迟法的测量装置如图 1 所示，反射镜 M1、M2 及增透窗片 W 构成
半外腔单纵模 He-Ne 激光器，通过控制压电陶瓷 PZT2 可以使激光器始终在中心频率附近工 作；M3 为回馈镜，反射率为 10%，由压电陶瓷 PZT1 驱动，在计算器输出的三角波信号的 驱动下做往复运动；WP 为待测波片，其快轴方向与激光器的本征偏振方向一致；D1 为光电探测器，探测激光器的光强信号，经放大器 APM 及 A/D 转换后送入计算机处理；P 为检 偏器，与光电探测器 D2 一起探测回馈信号的偏振信息。
在测量过程中，激光器保证始终工作在中心频率处，出射的线偏振光的偏振方向与波片 的快轴方向重合，PZT1 推动回馈镜 M3 来改变外腔腔长，则我们通过探测器 D2 可以探测到偏振跳变的波形，根据激光回馈偏振跳变的理论，当回馈腔中存在双折射元件的时候，回 馈波形会产生偏振跳变现象，如图 2 所示。
2. 偏振跳变原理及误差源分析
2.1 o, e 光等效反射率及跳变原理
关于激光回馈偏振跳变理论已有文章做过详细的论述[8]。这里对该理论进行简化性的论 述。
我们把 M2 及回馈镜 M3 等效为 F-P 腔，由于回馈镜的反射率很低，所以我们只考虑
M3 的一次反射。记 M2 的反射系数为 r2 ，透射系数为 t2 ，回馈镜 M3 的反射系数为 r3 ，由 多光束干涉理论我们可以得到此 F-P 腔的等效反射系数为
 
其等效反射率为:
 
由于 r3 很小，可以忽略二阶项，于是等效反射率可简化为

R  R  2  r  r  t 2 
而等效腔镜反射率的变化，将直接影响光强信号。所以当外腔没有双折射元件的时候，随着回馈镜的移动，光强呈现为随 L 变化的余弦波形。

当外腔存在双折射元件时，设 o 光方向为 x 方向，e 光方向为 y 方向。双折射元件产生 的位相差为 ，则此时 x、y 两个方向上的等效反射率不一样，分别为

 
 
图 2 激光回馈偏振跳变波形
 
当激光的偏振方向为 x 方向时，x 偏振态的等效反射率 R( x x )  R( x ) 23 ，此时由于 y 偏振光     没有出射，并未进入到外腔，所以其等效反射率 R  R2 ；当激光的偏振方向为 y 方向 时，由于 x 偏振光没有出射，并未进入到外腔，因此 x 偏振态的等效反射率 R  R2 ，y 偏振光的等效反射率 R ( y y )  R( y ) 23 。对于激光器而言，出射激光的偏振方向取决于两个偏振态各自的损耗。而激光器的损耗与腔镜的反射率密切相关，反射率越大，其损耗越小。假设初始激光器的偏振态为 x，L 的初始
位置位于 A 点，因此，从图 3 中我们可以看出，在 AB 段，R ( x- x )  > R( x-     
，出射光保持为x 偏振态；在 B 点以后，

R ( x- x )

（略，想看可以看pdf原文）
2.2 迟滞效应的影响
当 L 向相反方向运动时，按照前边的分析方法，可以得到光强信号及对应的偏振态。 我们可以得到：L 正向运动和反向运动时，等效反射率所走过的路线不一样，偏振态跳变的 方向也不一样，如图 4 所示：当 L 正向运动时，由 x 偏振态跳变到 y 偏振态，x 偏振态所占 周期比大；而当 L 反向运动时，则是由 y 偏振态跳变到 x 偏振态，y 偏振态所占周期比大。 这就是激光回馈偏振跳变现象中的迟滞效应。
我们利用这种偏振跳变的现象，可以实现对波片位相延迟的测量。根据实验的结果，我
3
4. 实验结果
图 6 为实际测量过程中的波形图。我们可以看到，x 偏振态和 y 偏振态的最大光强明显不同，这也就说明，在整个回馈系统中，两偏振态的损耗是不同的。在长时间的测量过程中，这种差异也会随之变化，这就对系统长期测量的一致性产生影响。通过同时测量上升沿和下降沿的周期比，并对两个比值进行平均，可以有效的提高长期测量的稳定性。
图 7 为波片测量仪对一波片连续 8 小时测量的结果。我们可以看到，上升沿的测量结果 整体上是上升的，同时，对应的下降沿的测量结果整体趋势是下降的，因此，通过对二者进 行一个平均处理，补偿后的测量值没有明显的倾斜方向，这也就保证了该系统长期测量结
果的一致性。 由于在实际测量中，我们使用的是压电陶瓷作为驱动装置，来推动回馈镜正向移动和反
向移动，而压电陶瓷存在着迟滞效应，缩短时的曲线线性度不是很好，会对测量结果造成影 响。我们可以通过以后的工作改进系统，改变驱动的形式来消除这部分造成的误差。
5. 结论
本文通过对偏振跳变原理的分析、以及对基于该原理的波片测量方法的理解，提出了一种对该测量方法的改进措施。这种改进措施利用了偏振跳变原理中的迟滞效应和偏振态的改变，对上升沿测量值和下降沿测量值进行了平均化的处理，从而大大降低了两偏振态损耗的不同对测量结果造成的影响。从实验结果我们也可以看到，激光器确实存在着两偏振态损耗随时间变化的现象，从而使得长期测量的稳定性受到影响。而通过该改进方法，有效地提高了长期测量结果的稳定性，从而大大增强了该波片测量方法的实用性。